Приглашаем посетить сайт
ШКАЛА ГУТТМАНА (ГУТМАНА)
ШКАЛА ГУТТМАНА (ГУТМАНА) - понятие, с к-рым тесно связано представление о шкалограммном анализе - совокупности вычислительных процедур, предназначенных для обработки данных в соответствии с моделью, предложенной в 40-х гг. Л. Гуттманом (Гутманом). Идеи и методы, развитые Гуттманом, стали весьма популярны среди исследователей в области соц. наук из-за их простоты и естественности. Шкалограммный анализ (в основной своей части) предназначен для обработки данных, образованных ответами респондентов на вопросы анкеты или теста, причем все вопросы допускают ответы только вида "да" или "нет". Рез-том применения метода служат шкала вопросов и шкала респондентов, согласованные с т. зр. модели, предложенной Гуттманом. Помимо этого используется ряд числовых индексов, с помощью к-рых можно оценить, насколько исходные дан ные согласуются с моделью шкалограммного анализа. Рассмотрим группу вопросов анкеты, предназначенных для анализа. Предположим, что все вопросы относятся к одному и тому же соц. явлению (свойству, факту и т. п.), а различие в ответах респондентов на разные вопросы может объясняться, напр., тем, что разные вопросы и разные респонденты отождествляются с разными проявлениями этого свойства. Используем для пояснения гипотетич. пример изучения такого явления, как "соц. климат" в трудовом коллективе. Соответствующая анкета могла бы включать следующие вопросы. A. За последние полгода я не помню у нас к.-н. серьезных конфликтов. Б. Утром, идя на работу, я с удовольствием думаю, что снова увижу своих коллег. B. Многочисленные конфликты у нас в коллективе никак не связаны с содержанием работы. Г. Работа пошла бы лучше, если бы время от времени не приходилось тратить силы на разные дрязги. (Инструкция: пометить знаком " " утверждения, с к-рыми вы согласны). Будем полагать, что ответы респондентов на один и тот же вопрос не зависят от индивидуально-психологич. различий между ними, а определяются только тем, насколько в коллективе, в к-ром работает респондент, выражено (в положительную или отрицательную сторону) латентное свойство, обозначенное выше как соц. климат. Если это так, то следует ожидать, что появятся недопустимые сочетания ответов респондентов, напр. - . Более того, можно так упорядочить вопросы анкет и так переобозначить ответы, что таблица возможных сочетаний ответов будет очень короткой и иметь совершенно определенную структуру. В приведенном примере рассмотрим следующее упорядочение вопросов: Б, А, Г, В. Обозначим знаком " " отрицательные ответы на вопросы Г и В (тогда для всех вопросов знак " " означает выбор в пользу хорошего климата по сравнению с плохим). Ответы одного респондента могут образовывать только одно из пяти допустимых сочетании. Такая структура исходных данных может порождаться следующей простой математич. моделью. Предположим, что свойство "соц. климат" можно измерить одномерной числовой шкалой, на к-рой каждому трудовому коллективу ставится в соответствие точка (число). Это же число приписывается всем респондентам из этого коллектива (в соответствии со сделанным выше предположением ответы респондентов из одного коллектива должны быть одинаковыми). Вопрос анкеты тоже может быть измерен на этой шкале по следующему правилу: вопросу X приписывается число х, если для положительного ответа на этот вопрос необходимо работать в коллективе, к-рому приписано число большее х, а для отрицательного ответа на тот же вопрос необходимо работать в коллективе, к-рый измерен по этой шкале значением не большим чем х. Из этой модели, как из описанной выше структуры допустимых сочетаний ответов, вытекает ряд следствий. Напр., если респондент дал положительный ответ на вопрос Б, то он обязательно даст положительные ответы (с учетом принятых переобозначений) и на остальные вопросы. Если анкета содержит п вопросов, удовлетворяющих в совокупности описанной модели, то существует только п 1 допустимых сигнатур, и, значит, респонденты, ответившие на вопросы анкеты, могут образовать не более чем n 1 групп, каждой из к-рых приписывается свое значение на шкале латентного фактора. Пусть i - индексы двух вопросов анкеты, i,j {1,2,... ,n}; пусть также Кi и Кj - число респондентов, ответивших положительно на i-й и j-й вопросы анкеты, соответственно, а Кij- число респондентов, ответивших положительно и на г-й и j-й вопросы. Тогда при условии справедливости модели Гуттмана должно выполняться следующее соотношение для любых двух пар вопросов i и j:
Кij = min (Кi, Кj). (1)
Ясно, что реальные данные, полученные в рез-те опросов, могут удовлетворять описанной математич. модели лишь приблизительно. Используя свойство (1), можно ввести индекс, позволяющий оценить, насколько данные согласуются с моделью Гуттмана. В 1947 г. Лавингер предложил рассматривать индекс однородности для двух вопросов вида:
Величина Нij равна 1, когда два вопроса однородны, т. е. удовлетворяют соотношению (1); та же величина равна 0, когда ответы на эти два вопроса - независимые события. Индекс однородности всей совокупности вопросов получается как взвешенное среднее всех индексов Н... В качестве весов предполагается использовать величины, где m - число респондентов, отвечавших на эти вопросы. Таким образом, получаем следующий индекс однородности всеё анкеты:
к-рый равен 1, когда данные идеально соответствуют модели Гуттмана и равен 0, когда вопросы в совокупности независимы.
Если исследователь, используя, напр., индекс Н, убедился, что его данные не противоречат модели Гуттмана, он может применить один из многочисленных вычислительных методов, рассмотренных в литературе, чтобы присвоить шкальные значения вопросам и респондентам. Отклонения от модели Гуттмана, состоящие в невыполнении соотношения (1), могут объясниться двумя принципиально разными причинами. Если предположить, что реакция респондента на вопрос не определяется однозначно свойствами респондента и вопроса, а есть всегда (до нек-рой степени) случайный процесс, то мы приходим к вероятностным моделям статистич. теории тестов и латентно-структурного анализа. Если же оставаться в рамках детерминированных моделей, к к-рым и принадлежит модель Гуттмана, то придется или отказаться от предположения об одномерности латентного свойства, к-рым описываются респонденты и вопросы; или (что эквивалентно с математич. т. зр.) предположить, что взаимодействие респондентов и вопросов анкеты объясняется действием более чем одного свойства. Это приводит к многомерным обобщениям модели Гуттмана, к-рые впервые начал рассматривать Ф. Кумбс. Эти модели основаны на следующей переформулировке модели Гуттмана: можно считать, что в одномерной модели каждому вопросу ставится в соответствие область шкалы, на к-рой расположены точки, соответствующие респондентам, давшим положительный ответ на этот вопрос. В данном случае это будет множество вида {у/х > х}, где х - "пороговое значение", приписываемое вопросу. В многомерных обобщениях каждому вопросу ставится в соответствие область многомерного пространства, образованного совокупностью одномерных шкал, к-рыми измеряются респонденты. Напр., в т. н. конъюнктивной модели такие области имеют вид {(y1 ,y2)/y>х1, y2>x2}. Это означает, что респондент отвечает положительно на вопрос только тогда, когда его значения у1 и у2 (рез-ты измерения этого испытуемого по двум латентным факторам) превосходят соответствующие пороговые значения х1 и х2 приписанные вопросу. В подобных моделях возникает очень важный вопрос - оценка разномерности пространства или числа латентных факторов, к-рыми можно описать полученные данные.
В тех случаях, когда шкалы Гуттмана оказываются адекватными исходным данным, их применение эффективно ввиду удобства интерпретации компонент модели и простоты вычислительных процедур.
Лит.: Гутман Л. Основные компоненты шкального анализа//Математические методы в современной буржуазной социологии. М„ 1966; Torgerson W.S. Theory and methods of scaling. N.Y., 1958; Koppen M.G.M. On finding the bidimension of a relation//J. of Math. Psych. 1987. VoL 31, № 2. Г.А. Сатаров