Приглашаем посетить сайт
ТЕОРИЯ ИГР
ТЕОРИЯ ИГР - термин представляет собой русский эквивалент англ. theory of games и используется для обозначения комплекса математич. моделей конфликтных ситуаций и способов их разрешения, основы к-рого разработаны математиком Дж. фон Нейманом. Формализованное описание игры задается списком ее участников (игроков) и множества стратегий для каждого из них. В рез-те выбора стратегий игроками образуется ситуация (состояние) игры. Интересы игроков характеризуются функциями выигрыша или отношениями предпочтения множестве допустимых ситуаций. Т. обр. в понятии игры моделируются два основных факта" а) каждый участник конфликта лишь частичнг" контролирует ситуацию; б) каждый участник имеет свои интересы. Нормативное направление в Т.и. занимается исследованием вопросов ка кие состояния игры считать справедливыми равновесными, оптимальными, а также анализом свойств и способов достижения таких состояний. Дескриптивное направление изучает различи способы поведения игроков и свойства результирующих состояний. Наибольшие успехи достигнуты в Т.и. двух игроков с противоположными интересами (антагонистич. игры), где нормативный и дескриптивный аспекты конфликтной ситуации хорошо совмещаются в понятии седловой точки (максимина) - состояния, в к-ром каждый игрок получает максимум выигрыша по контролируемым им переменным в условиях, когда этот выигрыш минимален по переменным, контролируемым др. игроком. В частности, для случая, когда множества стратегий обоих игроков конечны (матричная игра), Дж. фон Нейман установил, что седловая точка существует, если разрешить игрокам использовать смешанные стратегии - вероятностный механизм выбора стратегий (теорема о минимаксе). Теория антагонистич. игр находит применение в военных приложениях: в вопросах стратегии и тактики. Оказалось также, что антагонистич. игры во многих аспектах эквивалентны задачам программирования математического (см.). Игровая методология является основой перспективного направления математич. статистики, трактующего статистич. задачи как игры исследователя с природой. Анализ игр многих лиц существенно затруднен из-за сложности вопроса о механизмах формирования и действия коалиций. Моделирование коалиционных взаимодействий как антагонистич. игр привело к т. н. теории кооперативных игр, к-рая представляет интерес лишь с математич. т. зр. В теории бескоалиционных игр многих лиц имеются два направления, имеющие нетривиальное приложение к соц.-экономич. проблематике. Одно из них - игры с непротивоположными интересами и фиксированной последовательностью ходов, моделирование принятия решений в организационных системах на основе принципа гарантированного рез-та. Согласно этому принципу, каждый игрок при своем ходе выбирает стратегию, исходя из предположения, что следующие за ним участники будут максимизировать свои выигрыши в условиях, определенных всеми предыдущими выборами. Др. направление связано с понятием равновесия (Нейман - Нэш) - ситуации, устоичивой в том смысле, что никакой игрок не может увеличить свой выигрыш за счет только собственных действий. Это понятие, в частности, лежит в основе концепции соц.-экономич. равновесия согласно к-рой в равновесии все соц. и экономич. агенты добиваются максимально возможного удовлетворения своих интересов в рамках определенных ограничений, причем предложение соответствует спросу по всем видам рассматриваемых благ и труда. Данная концепция используется для анализа ряда соц.-экономич. процессов: поведение в условиях дефицита, распределение доходов, семейное поведение, межрегиональные взаимодействия и др. В целом идеи Т.и. имеют несомненное стимулирующее значение как для внутриматематич., так и для соц.-экономич. исследований, но в последнем случае собственные ее концепции слишком абстрактны и должны дополняться более конкретными конструкциями в каждом приложении. Лит.: Льюс Р., Райффа X. Игры и решения. М., 1962; Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М., 1970; Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М., 1976; Полтерович В.М. Проблема измерения дефицитности благ//Эко-номика и математические методы. 1983, № 4; Becker G.S. Human capital: a theoretical and empirical analysis. N.Y., 1975. Б.Г. Миркин.