Приглашаем посетить сайт
Коэффициенты корреляции
Коэффициенты корреляции - меры плотности корреляционной связи (см. Корреляция). Когда каждому значению одного признака соответствуют различные, но близкие значения другого признака, т. е. тесно располагающиеся около своей средней величины,связь более плотная. Коэффициент Пирсона-Браве г [1, 101] является мерой связи при линейной корреляции. Все его значения заключены между -1 и 1, причем крайние значения соответствуют линейной функциональной связи между признаками. Значение г=0 означает отсутствие линейной связи, но при /=0 может иметь место нелинейная связь, даже функциональная.
Мерой плотности нелинейной связи является корреляционное отношение R [1, 102], принимающее значения между 0 и 1. Значение О соответствует отсутствию связи. Чем больше /?, тем теснее связь между признаками. Значение 1 соответствует функциональной связи. Модуль г всегда не превосходит R (для одной и той же корреляционной таблицы), г и R применяются для описания количественных признаков. Если изучаемые индивиды охарактеризованы лишь по относительной интенсивности свойства (признака), т. е. только ранжированы, то для описания связи используются коэффициенты ранговой корреляции [1, 106-107]. Если при описании объектов удается определить лишь наличие или отсутствие у них признака, либо если изучается связь между альтернативными признаками, то корреляционные таблицы становятся четырехклеточными. В таких случаях можно применять коэффициенты ассоциации Q [1, 86] и контингенции Ф [1, 88]. Ряд К. к. основан на критерии Пирсона. Это коэффициент сопряженности Пирсона С [1, 81], теоретически более предпочтительный коэффициент Чупрова Т [1, 82]. (См. Значимость статистических показателей). Коэффициенты частной корреляции [1, 152] позволяют изучать связи между признаками при элиминировании влияния некоторых других признаков. Если устраняется влияние одного признака, то говорят о частных К. к. первого порядка. Они выражаются через обычные коэффициенты парной корреляции. Логика частной корреляции такова: если при устранении некоторого признака коэффициент корреляции двух данных признаков увеличивается, то такой признак ослабляет связь, если же коэффициент корреляции уменьшается, то устраняемый признак в определенной мере обуславливает связь. (В предельном случае, если устранение признака обращает коэффициент корреляции в нуль, то данный признак обуславливает связь данных признаков, т. е. это связь сопутствия). Например, при изучении корреляции между производительностью труда и возрастом рабочих [1, 153] была установлена положительная связь.
На производительность влияет и стаж работы, который оказывается в положительной корреляции и с возрастом, и с производительностью. При элиминировании стажа оказалось, что связь между производительностью и возрастом отрицательная, а между производительностью труда и стажем (при элиминировании возраста) положительная и еще более тесная. Если устраняется влияние двух признаков, то говорят о частных К. к. второго порядка. Они в свою очередь выражаются через коэффициенты частной корреляции первого порядка и т. д.